定義

電力諧波是指週期性交流量於傅立葉級數分解大於基頻整數倍之分量，而 電壓波形失真 即代表電壓波形中含有諧波分量之現象。此外，諧波依其包含之分量可分類為奇次諧波、偶次諧波、間諧波與特性諧波，其定義如下：

• (1) 奇次諧波 (Odd Harmonic)：週期性交流量於傅立葉級數分解所得頻率為基頻奇數倍率之分量。
• (2) 偶次諧波 (Even Harmonic)：週期性交流量於傅立葉級數分解所得頻率為基頻偶數倍率之分量。
• (3) 間諧波 (Inter-Harmonic)：週期性交流量於傅立葉級數分解不等於基頻整數倍之分量。
• (4) 特性諧波 (Characteristic Harmonic)：諧波產生源因其電路特性產生之特定整數諧波分量。以六脈衝整流器負載為例，其產生之特性諧波成份可由 (1) 式推得產生最低階次之特性諧波為5th。

  n = k × p ± 1 (1)

其中

n：諧波階次；

k：正整數。1，2，3…；

p：整流設備的脈衝數。

總諧波失真率相關之定義，如 (2) 至 (4) 式所示[1]，[2]，包括諧波電壓失真率、總諧波電流失真率及總需量諧波電流失真率。

• (5) 總諧波電壓失真率(Total Harmonic Voltage Distortion, THD_V)：考慮至最高50th階次各階次諧波電壓之方均根值與基頻電壓之比值，其中未包含間諧波電壓成份。其定義可表示為

其中

：基頻電壓 (V)；

：各階次諧波電壓 (V)。

• (6) 總諧波電流失真率(Total Harmonic Current Distortion, THD_I)：同理，總諧波電流失真率定義為

其中

：基頻電流 (A)；

：各階次諧波電流 (A)。

• (7) 總需量諧波電流失真率(Total Demand Distortion, TDD)：於最大需量負載基頻電流下之總諧波電流失真率，其定義為

其中

：最大需量負載基頻電流 (A)。

• (8) 諧波相序：各階次電力諧波對應之相序網路關係，可由 (5) 式推得。由2nd至19th諧波與其對應之相序網路關係，如表 1所示。

其中

0：零相序成份；

+：正相序成份；

-：負相序成份。

表 1 各階次諧波與對應之相序網路關係

電壓波形失真 典型值

若負載之供應電壓與其產生之電流為非線性轉換關係，則稱此負載為非線性負載，亦即其負載電流波形為非正弦波，或稱之諧波產生源。於電力系統諧波分析，一般假設非線性負載為定電流諧波源，而由非線性負載產生之諧波電流，將直接注入供電系統，而導致系統電壓波形產生失真。下列為典型非線性負載設備：

• (1) 電弧爐
  • (a) 交流電弧爐 (AC Electric Arc Furnace, AC EAF)
  • (b) 直流電弧爐 (DC Electric Arc Furnace, DC EAF)
  • (c) 精煉爐 (Ladle Furnace, LF)
• (2) 軋鋼馬達驅動設備 (Motor Drives in Rolling Mills)
  • (a) 交流馬達驅動器 (Cyclo-Converters)
  • (b) 直流馬達驅動器 (Thyristor-Controlled Rectifier DC-Drive)
• (3) 感應爐 (Induction Furnaces)
• (4) 電力轉換設備 (Power Converter)
  • (a) 交流變頻器 (AC-Drives, ASD)
  • (b) 直流變頻器 (DC-Drives, ASD)
• (5) 照明設備 (Lighting Fixture)
• (6) 電源供應器 (Power Supply)
• (7) 多脈衝整流設備 (Multi-Pulse Rectifier)

上述各非線性負載中，馬達驅動設備為工業廣泛使用之設備，其交直流轉換器常採用多脈衝整流技術，利用其電流相位移方式，抵消低階次特性諧波，圖 1所示為典型六脈衝二極體整流轉換器電路架構及其等效電路。其利用三相全橋二極體整流電流將交流電源轉換為直流電源，再利用逆變器輸出三相交流調變電源驅動交流馬達設備。為簡化計算及分析之複雜度，可將逆變器及馬達等效為電阻元件，如圖 1(b)所示。

圖 1 典型六脈衝二極體整流轉換器(a)電路架構與(b)等效電路

圖 2所示為典型六脈衝二極體整流器各階次諧波產生率，其中，5th為主要之特性諧波成份，產生率約為30%。此類設備運行之功率因數可達0.95 (電感性)以上，其供電電壓與運行電流波形，如圖 3所示。

圖 4所示為典型六脈衝閘流體整流轉換器電路架構與等效電路，其採用三相全橋閘流體將三相電源轉換為直流電源，並利用閘流體觸發角度之控制，進行直流側電壓之調整，以達直流馬達調速及輸出功率之控制目的。

圖 4 典型六脈衝閘流體整流轉換器(a)電路架構與(b)等效電路

六脈衝閘流體整流轉換器典型之各階次諧波產生率，如圖 5所示。其5th為主要之特性諧波成份，產生率約為30%。此類設備運行之功率因數僅約0.65 (電感性)，其供電電壓與運行電流波形，如圖 6所示。

多脈衝整流器是利用兩個(含)以上六脈衝整流器並聯，並藉由變壓器間之電壓相位關係，使其一次側之諧波電流降低，以達降低諧波失真率之目的。但若各六脈衝整流負載率不同，則將降低其諧波抵消效果。圖 7所示為典型十二脈衝整流應用等效電路，若將此兩個六脈衝整流負載電流以傅立葉級數展開後，其5th與7th分量恰大小相等但相位相反，故理論上於變壓器一次側合成之電流將不包含5th與7th分量。但實際應用上並非如此理想，因負載率並非百分之百相等，且變壓器間之電壓相位差仍存在誤差。典型多脈衝整流負載的諧波電流產生率，如圖 8所示。

單相整流器常廣泛應用於電子設備，其電源輸入端整流器電路架構，如圖 9所示。3rd分量為其主要之特性諧波，其含量約介於40至50%，如圖 10所示。此類單相整流器負載之電壓與電流波形，如圖 11所示。

影響

• (1) 諧波對變壓器的影響

對變壓器而言，諧波電流可導致銅損和渦流損耗增加；諧波電壓則會增加鐵損。與基頻正弦波電流和電壓相較下，諧波對變壓器溫度的整體影響較高。此外，這些由諧波所引起的額外損耗與電流及頻率的平方成正比，進而降低變壓器可利用的容量。當為非線性負載選擇變壓器額定容量時，應考慮足夠的降載因數，或選擇合適的變壓器K係數，以確保變壓器溫升在允許的範圍內。另外，由於諧波所造成的額外損失將按所消耗的電能(kWh)反應於電費上，且諧波亦會導致變壓器運行噪音雜訊增加。

• (2) 諧波對電纜的影響

非正弦波電流在導體中產生的熱量比正弦波電流高，增加的溫升是由集膚效應和鄰近效應所引起的。此這兩種現象取決於頻率、導體的尺寸與安裝間隔。集膚效應和鄰近效應均會增加導體交流電阻(R_ac)，進而導致I²R_ac損耗增加。

• (3) 諧波對電動機和發電機的影響

對於旋轉電機和同步電機而言，諧波電流和諧波電壓的主要效應是在諧波頻率下鐵損與銅損的增加所引起之額外溫升。此些額外損失將導致旋轉電機和同步電機效率降低，並影響輸出轉矩。在設備負載對電動機轉矩的變動較敏感時，其脈動轉矩的輸出將影響產品品質，例如：人造纖維紡織業和一些金屬加工業。

對於旋轉電機設備，與正弦磁場相比，諧波會增加噪音量，如5th和7th諧波失真，於發電機或電動機負載系統上，可產生6th諧波頻率的機械振盪。機械振盪是由振動的扭矩引起的，而扭矩的振盪則是由諧波電流和基波頻率磁場所造成，如果機械諧振頻率與電氣勵磁頻率相等時，會引發共振進而產生極高機械應力，增加旋轉電機損壞之風險。

• (4) 諧波對電子設備的影響

電力電子設備對供電電壓的諧波失真相當敏感，此類設備常利用電壓波形之過零點或其它電壓波形取得同步而運行。電壓諧波失真可導致電壓過零點漂移或改變相與相間電壓之相位參考點，此兩參考點對於不同類型的電力電子電路控制至關重要。控制系統於偵測系統電壓參考點之誤判可導致控制系統失控、喪失精確度或誤動作。而電力與通訊線路之間的感性或容性耦合亦可能造成對通訊設備的干擾。電腦和一些其它電子設備，如可編程序控制器(PLC)，通常要求總諧波電壓失真率小於5%，且個別諧波電壓失真率低於3%，較高的失真量可導致控制設備誤動作，進而造成生產或運行中斷，導致較大的經濟損失。

• (5) 諧波對開關和保護電驛的影響

如同其它設備，諧波電流亦會引起開關額外損耗，提高開關溫升使承載基頻電流能力降低，溫升提高後對某些絕緣組件而言會降低其使用壽命。舊式低壓斷路器的固態脫扣裝置是根據電流峰值而動作，而此種型式的脫扣裝置會因饋線之非線性負載產生之波形失真而導致不正常跳脫。新型脫扣裝置則根據電流有效值而動作。

諧波失真對保護電驛的影響很大程度取決於所採用的檢測方法，但目前沒有通用的準則能用來描述諧波對各種電驛的影響。然而，可以認為目前在電網上一般的諧波失真不會對電驛運行造成影響。

• (6) 諧波對電力電容器的影響

由於電容器組的容抗隨頻率變化而變化，因此，當電容器容抗與系統感抗恰於某頻率發生諧波並聯共振時，電容器組將放大該頻率之諧波電流，被放大的諧波電流流經電容器可導致內部組件過熱，並加速介電材料的絕緣破壞。需注意的是：於相同電流條件下高頻諧波電流所造成的損耗高於基頻電流。

於上游電網系統電壓如發生波形失真的情況下，由電容器組的電容與供電變壓器及電力線形成的串聯諧波共振回路會使該串聯共振頻率之諧波電流流入電容器，導致變壓器低壓側出現高波形失真問題。此外，電容器內附熔絲並非電容器的過載保護機制，而由諧波引起的損耗和端電壓提高，其代表電容器使用壽命的縮短。

• (7) 諧波引起的元件壽命縮短

於公共電網中存在諧波電壓會導致電氣設備中產生諧波電流，例如感應電機和變壓器。諧波電壓與電流皆會使其產生額外的損耗，並導致設備溫度升高，溫度升高會加快絕緣材料質變的速度，導致絕緣材料的介電性能與機械強度發生改變。電氣設備之壽命很大程度上取決於工作溫度，當設備運行溫升顯著，其亦代表正降低著電氣設備的壽命。文獻[3]中探討系統電壓之總諧波電壓失真率對電動機額定壽命的影響，於表 5所列為各容量之電動機於不同電壓不平衡與電壓失真率時，對於其使用壽命減少年限之統計結果。

表 5 電壓不平衡與電壓失真率對電動機壽命減少年限之統計結果[3]

參考文獻

• [1] IEEE Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems, IEEE Standard 519-1992, Apr. 1993.
• [2] IEEE Standard for Harmonic Control in Electric Power Systems, IEEE Standard 519-2022, Mar. 2022.

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